Вертгеймер02

From Kolesnikov.org

Гаусс считает сумму ряда.

Теперь я расскажу историю о маленьком Гауссе, будущем знаменитом математике. Она заключается в следующем: шестилетним мальчиком он учился в средней школе небольшого городка. Учитель предложил контрольное задание по арифметике и объявил классу: 
«Кто из вас первым найдет сумму 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10?» 
Очень скоро, в то время как остальные все еще были заняты вычислениями, юный Гаусс поднял руку. 
«Liggetse», — сказал он, что означало «Вот!». 
«Каким образом, черт побери, тебе это так быстро удалось!» — воскликнул пораженный учитель. 
Юный Гаусс ответил — конечно, мы не знаем точно, что он ответил, но на основании экспериментального опыта я считаю, что он ответил приблизительно так: 
«Если бы я искал сумму, складывая 1 и 2, затем, прибавляя к сумме 3, затем к новому результату — 4 и т.д., то это бы заняло очень много времени; и, пытаясь сделать это быстро, я, пожалуй, наделал бы ошибок. Но, посмотрите, 1 и 10 в сумме дают 11, 2 и 9 снова в сумме составляют 11. И так далее! Существует 5 таких пар; 5 умноженное на 11 даст 55».
Вертгеймер1987p142

Гаусс Карл Фридрих (англ. Johann Carl Friedrich Gauss; нем. Johann Carl Friedrich Gauß; 1777-1855) https://ru.wikipedia.org/wiki/Гаусс,_Карл_Фридрих

Познер2019

Mahajan2014p69-70

Гильде1987p21


Gauss.jpg