Ланге01

From Kolesnikov.org

Как определить диаметр канала однородного стеклянного капилляра от обычного медицинского термометра с помощью линейки (слишком грубой, чтобы ею можно было воспользоваться для непосредственного измерения диаметра), резиновой груши, точных весов с разновесом и капельки ртути?


Пусть масса пустого капилляра, определенная на весах, равна [math]\displaystyle{ m_1 }[/math]. Наберем в него путем всасывания немного ртути (разумеется, делать это нужно не ртом, поскольку ртуть ядовита, а с помощью резиновой груши) и вновь проведем взвешивание. Пусть масса окажется теперь равной [math]\displaystyle{ m_2 }[/math].

Следовательно, масса [math]\displaystyle{ m }[/math] ртутного столбика в капилляре равна
[math]\displaystyle{ m = m_2-m_1 }[/math] С другой стороны, [math]\displaystyle{ m }[/math] можно выразить через длину [math]\displaystyle{ l }[/math] ртутного столбика, его диаметр [math]\displaystyle{ D }[/math] и плотность ртути [math]\displaystyle{ \gamma }[/math] следующим образом:
[math]\displaystyle{ m = \gamma\frac{\pi D_2}{4}l }[/math]

Из этих двух равенств получаем, что диаметр однородного стеклянного капилляра равен
[math]\displaystyle{ D = \sqrt\frac{4 (m_2-m_1)}{\pi\gamma l} }[/math]

Поскольку длину ртутного столбика легко найти c помощью линейки, а плотность ртути можно взять из соответствующих таблиц, искомую величину нетрудно рассчитать.

Ланге1974.3p18,87q104.

Ланге