Перельман1923-10

На практике объем бревен часто определяют следующим упрощенным приемом: измеряют в дюймах диаметр бревна посредине, возводят это число в квадрат, умножают на боковую длину бревна в футах и результат делят на число 183. Получается объем в футах. Проверить этот прием, сравнив результат с тем, который получается, если за объем бревна принять объем цилиндра, диаметр которого равен диаметру бревна посередине, высота - боковой длине бревна.

Решение. Обозначив диаметр бревна в дюймах через d, а длину в футах через l, имеем для объема в футах выражения:

по 1-му способу: [math]\displaystyle{ \frac{d^2l}{183} }[/math]									Разделив первое выражение на второе, получем,
по 2-му способу: [math]\displaystyle{ \frac{{\pi}d^2l}{4\cdot12^2} }[/math]									что соотношение их = [math]\displaystyle{ \frac{576}{183{\pi}} = \frac{576}{574.91} = 1.0017 }[/math]

Перельман1923p36q29