Перельман1923-11

Жестяники и столяры нередко пользуются следующим приемом для определения длины окружности: откладывают на прямой 6 раз радиус данной окружности и прибавляют высоту меньшего сегмента, отрезаемого стороной вписанного квадрата. Проверить этот прием.

Решение. Длина окружности получается при этом равной [math]\displaystyle{ 6r + (7-\frac{r\sqrt{2}}{2}) = 7r - 0.707r = 6.293r }[/math], вместо 6.284. Относительная погрешность [math]\displaystyle{ (\frac{0.009}{6.284}) }[/math] менее [math]\displaystyle{ \tfrac{1}{7} \tfrac{0}{0} }[/math], т.е. практически ничтожна.

Перельман1923p37q30