Перельман1923-21

Два котла, большой и малый, одинакового материала и формы (или два самовара), наполнены кипятком. Какой остынет скорее?

Решение. Вещи остывают с поверхности, и, следовательно, остынет скорее тот котел, в котором на каждую единицу объема приходится большая поверхность. Если один котел в [math]\displaystyle{ n }[/math] раз выше и шире другого, то поверхность его больше в [math]\displaystyle{ n^2 }[/math] раз, а объем в [math]\displaystyle{ n^3 }[/math]; на единицу поверхности в большем котле приходится в [math]\displaystyle{ n }[/math] раз больший объем. Следовательно, меньший котел должен остыть раньше.

По той же причине ребенок, стоящий на морозе, должен зябнуть больше, чем одинаково одетый взрослый: количество тепла, возникающего в каждом куб. сантиметре тела, у обоих одинаково (приблизительно), но теряющая теплоту поверхность тела, приходящаяся на каждый куб. сантиметр, у ребенка больше, чем у взрослого.

Перельман1923p88q72