Перельман1923-30

Угол в 10′ рассматривается в лупу, увеличивающую в 6 раз. Какой величины кажется при этом угол?

Решение. Этот вопрос может в отдельных случаях вызвать и неправильный ответ (1°), но большинство учащихся сообразят, что величина угла не изменяется при рассматривании в лупу. Однако, дать обоснованный ответ смогут, вероятно, лишь немногие. Учащиеся должны объяснить, почему величина угла не изменяется, хотя каждая дуга, описанная из вершины угла, несомненно представляется в 6 раз длиннее. Разгадка, конечно, в том, что и радиус этой дуги увеличивается во столько же раз.

Перельман1923p154q123