Card22

Карл Пирсон, Абрахам Вальд и дырки в самолетах.

Я сначала расскажу байку. Был такой британский математик Карл Пирсон, от которого много чего осталось такого, чему учат в университетах. Его в какой-то момент призвали в армию, там направили в авиацию, а там, узнав, что он статистик, придумали ему правильную задачу. Чем хороши королевские вооруженные силы, так это тем, что там правильные задачи ставят правильным людям. Задача была такая: надо было броней укреплять самолеты, потому что были потери. И генералы решили, что в самолетах нужно посчитать дырки от пуль, и в тех местах, где их больше, ставить броню, потому что ясно же, что именно в эти места пули чаще попадают. Я не знаю, легенда это, или нет, но тогда Пирсон аккуратно спросил: «А в каких самолетах считают?» И когда ему объяснили, что в тех, которые возвращаются с задания, он сказал: «Нет, нужно укреплять те места, где дырок нет вообще. Потому что это означает, что если пуля в это место попала, то самолет до аэродрома не долетит».

Из стенограммы лекции «Геномы и эволюция», прочитанной д. б. н., к. ф.-м. н, заведующим лабораторией, зам. директора по науке Института проблем передачи информации РАН, профессором Факультета биоинженерии и биоинформатики МГУ Михаилом Гельфандом(1963-) 10 апреля 2008 года в клубе – литературном кафе Bilingua в рамках проекта «Публичные лекции «Полит.ру»». http://www.polit.ru/article/2008/04/24/gelfand/

Карл Пирсон (Karl (Carl) Pearson)(1857—1936) — английский математик, статистик, биолог и философ; основатель математической статистики. [wikipedia]

Другие источники относят эту историю к Абрахаму Вальду (Abraham Wald)(1902-1950), венгерскому математику и статистику.Eilenberg2015p3-9

Eilenberg2015: Eilenberg, Jordan (1971-) How not to be wrong: the power of mathematical thinking. - New York: Penguin Group, 2015. - 468 p.

Почему, как мне кажется, отнесение этой истории к А. Вальду более логично? Карл Пирсон мог все это придумать только в первую мировую войну, а тогда самолеты, если и использовались, то речи об их бронировании пока не шло. В то же время, во второй мировой войне американцы и англичане активно привлекали ученых к исследованию своих военных операций. А самое важное в этой истории, не кто ее рассказал и придумал,что укреплять, а то, что укреплять надо те места, где дырок нет. Ведь судить об этой истории можно только по тем самолетам, которые вернулись. Это следствие систематической ошибкой выжившего, как говорят математики.

Другим примером данной ситуации является любимый рассказ М. Гельфанда и А. Панчина о дельфинах:

Дельфины, как считается, выталкивают тонущих людей на берег. На самом деле они толкают людей в произвольном направлении, но рассказывают об этом только выжившие, которых вытолкнули на берег.
Эленберг2017p27

Эленберг2017: Эленберг Д. Как не ошибаться. Сила математического мышления. - М.: Манн, Иванов и Фербер, 2017.

Это подобно проведению интернет-голосования: "Пользуетесь ли вы интернетом?" Какой вы думает будет ответ? Наверное тот же, если проводить телефонный опрос с вопросом: "Есть ли у вас телефон?" Или опрашивать победителей лотерей: "Везучие ли вы люди?" Хазин2016,с.138

Хазин2016: Хазин М., Щеглов С. Лестница в небо.- М: РИПОЛ классик, 2016

Также существует мнение, что в военном госпитале гораздо больше раненых в ноги, а не грудь. Но не потому, что пули не попадают в грудь, а потому что в грудь гораздо больше смертельных ранений Эленберг2017p25

Еще был старый анекдот: Почему, когда я еду на поезде, все шлагбаумы закрыты?