Gowers39

From Kolesnikov.org

Вот вопрос по тригонометрии. Тим и Том идут в Sky Bar на 14-м этаже своего отеля в Хельсинки. Тим смотрит на море в бинокль и говорит: "Эй, кажется, я вижу там какое-то здание! Может быть, это тот 25-этажный отель в Таллине, в котором я был на прошлой неделе?" Том немного подумал и говорит: "Не может быть, Таллин находится в 80 км! Это должен быть корабль или мираж!". Кто прав, Тим или Том?

Можно ли стоя на 14 этаже здания в Хельсинки увидеть 25 этажный отель в Таллине Gowers2012q39

Используя приведенную выше формулу вычисления дальности видимого горизонта (L=3.6√h), можно определить, что если человек ростом 1.6 метров посмотрит вдаль, то он сможет увидеть предмет на расстоянии 4.5 км, а если он поднимется на 10-метровую высоту, то это расстояние составит 12.6 км. Если взять высоту этажа примерно за 3 метра, то высота 14-этажного здания - около 45 м. Посчитаем снова с помощью нашей формулы расстояние видимости, оно составит 24 км. А у 25-этажного здания - 32 км. Теперь для определения расстояния, которое можно увидеть, необходимо сложить дальность видимого горизонта наблюдателя с дальностью видимого горизонта предмета, получим 56 км. Другими словами, стоя на 14 этаже мы можем видеть предмет, находящийся на земле, на расстоянии не более 24 км, но 25-этажку мы можем разглядеть и на более дальнем расстоянии - до 56 км. Однако это меньше, чем расстояние между Хельсинки и Таллином (80 км). Следовательно, увидеть Таллинский отель, стоя на 14 этаже здания Хельсинки невозможно.