Gowers2012

From Kolesnikov.org

Gowers2012: How should mathematics be taught to nonmathematicians? (= Как следует преподавать математику нематематикам?) // Gowers’s Weblog. Mathematics related discussions. https://gowers.wordpress.com/2012/06/08/how-should-mathematics-be-taught-to-non-mathematicians/

https://kolesnikov.net/Fermi.html#16
Kolesnikov2023p16
Kolesnikov2023p113
Kolesnikov2023p122


Тимоти Гауэрс (Timothy Gowers)(1963-) Британский математик. Кембриджский университет. https://ru.wikipedia.org/wiki/Гауэрс,_Уильям_Тимоти Gowers2012: How should mathematics be taught to non- mathematicians? Как математикам учить нематематиков?

https://gowers.wordpress.com/2012/06/08/how-should-mathematics-be-taught-to-non-mathematicians/

Задачи Гауэрса: Приведены 68 задач для обсуждения. Задачи Ферми занимают среди них видное место. Большое количество комментариев: предлагают новые задачи и новые источники.

Kolesnikov2023-Gowers2012-1.jpg Kolesnikov2023-Gowers2012-2.jpg Kolesnikov2023-Gowers2012-3.jpg Kolesnikov2023-Gowers2012-4.jpg Kolesnikov2023-Gowers2012-5.jpg Kolesnikov2023-Gowers2012-6.jpg

Gowers1: Сколько весит облако? 
Gowers2: Сколько людей можно разместить на острове Уайт?
Gowers3: Сколько настройщиков пианино в Чикаго? (классическая задача Ферми)
Gowers4: Если средняя температура океанов поднимется на 1 градус, насколько поднимется уровень моря?
Gowers5: Сколько молекул из последнего дыхания Сократа в вашей комнате?
Gowers6: Особенности безопасности авиаперелетов. 
Gowers7: В сентября 2009 года в Болгарской лотерее подряд выпали шесть одинаковых цифр. Является это свидетельством, что лотереей манипулировали нехорошие люди? http://www.telegraph.co.uk/news/newstopics/howaboutthat/6202593/Bulgarian-lottery-picks-same-numbers-in-straight-draws.html
Gowers8:  История Салли Кларк, обвиненной (и ложно) в убийстве двоих своих детей на основании математики.
https://en.wikipedia.org/wiki/Sally_Clark
Schneps2013
Gowers9: Парадокс среднего. Отсылка к задаче Gowers66.
Gowers10: Как мы можем верить результатам опросов.
Gowers11: Как определить, что средняя глобальная температура изменяется?
Gowers12: Средняя глобальная температура в 1998г. выше, чем в 2011, значит ли это, что деятельность человечества не вызывает повышения температуры.
Gowers13: Сравнение цифр для мальчиков и девочек на экзаменах.
Gowers14: Мой дед пил, много курил и ругался матом и умер в 95 лет. Можем ли мы быть уверены, что курение вызывает рак легких?
Gowers15: Стиль игры в крикет.
Gowers16: Вопрос о замене газона перед домом на площадку для машин. Хорошо вам, плохо соседям. Трагедия общин.
Gowers17: Игры в стиле дилеммы заключенного.
Gowers18: Игры возмездия.
https://gilkalai.wordpress.com/2009/01/13/the-retaliation-game
Gowers19: Вдова умирает. Как поделить наследство между тремя детьми, не только с учетом стоимости, но и сентиментального значения.
Gowers20: В магазине покупатель долго набирает товары в большую тележку, а другой хочет купить одну вещь, но быстро. Как это все организовать?
Gowers21: Распределить что-то посредством голосования.
Gowers22: Насколько быстро работает фотоаппарат?
Gowers23: Почему мышь выживает при падении c большой высоты, а человек нет.
Gowers24: Как начинается Мексиканская волна? (Это волна в толпе людей, обычно на стадионах)
Gowers25: У вас чашка горячего кофе и холодного молока. Вы хотите выпить кофе через десять минут и как можно более горячим. Когда надо вылить молоко в кофе: сейчас, через 10 минут или в промежутке?
Gowers26: Вы перебегаете из одного терминала аэропорта в другой. Где-то быстро идете, а где-то едете на эскалаторе и идете. И незадача: у вас развязался шнурок. 
Когда лучше его завязать: остановившись в укромном местечке или стоя на эскалаторе?
Первоисточник вопроса:
https://terrytao.wordpress.com/2008/12/09/an-airport-inspired-puzzle
Gowers27: У вас много коробок, картонок и т.д. Вам надо упаковать вещи и погрузить их в автомобиль. Какой метод предпочтительнее?
Gowers28: Вы, вероятно, слышали, что до Солнца 150 млн. километров. Откуда мы можем знать это?
https://en.wikipedia.org/wiki/Cosmic_distance_ladder 
https://terrytao.wordpress.com/2010/10/10/the-cosmic-distance-ladder-ver-4-1
Gowers29: Вы должны выполнить несколько задач и знаете вероятность неудач каждой. В каком порядке их выполнять, чтобы минимизировать время выполнения всех задач.
https://gowers.wordpress.com/2010/04/02/use-of-mathematics-ii/#comment-7032
Gowers30: Сколько должно стоить одобрение лекарств компетентными органами. (в области здравоохранения)
Gowers31:  Как установить цену, чтобы максимизировать прибыль.
https://en.wikipedia.org/wiki/Giffen_good
Gowers32: Шесть карт с различными числами на столе. Как их отгадать?
Gowers33: Вы в лабиринте? Разработайте метод, как из него выйти.
Gowers34: Как собирать паззл из кусочков.
Gowers35: Улучшают ли камеры дорожную безопасность. Сравнить двух учителей по успехам учеников. Влияние кока-колы на телепатию.
Gowers36: Доказательство защиты натуральной пищи от сердечных приступов.
Gowers37: На каком расстоянии можно увидеть Эмпайр Стате Билдинг?
Gowers38: Вы покупаете стиральную машину за 250 фунтов, а вам предлагают пятилетнюю гарантию за 60. Нужна ли она?
Gowers39:Странник предлагает вам с другом 1000 фунтов, если вы договоритесь поделить их. Если не договоритесь, ничего не получите.
Gowers40: Как честно поделить одно место между тремя попутчиками с помощью кривой монетки?
Gowers41: Положительный ответ для редкой болезни.
Gowers42: Вы подъезжаете к перекрестку и видите красный свет. Ваши действия?
Gowers43: Волшебник с конвертами и парадокс Ньюкомба.
https://en.wikipedia.org/wiki/Newcomb’s_paradox
Gowers44: Диана Силвестер была изнасилована и убита в 1972 году. В 2006г. полиция обнаружила совпадение генных материалов с заключенным, сидевшим в тюрьме за 2 изнасилования. http://www.nytimes.com/2009/05/22/us/22dna.html
Gowers45: Как определить размер налогов, чтобы максимизировать поступления.
Gowers46: Инвестиции виртуальных денег.
Gowers47:  В 1985г. никто не думал о крахе Советского Союза. И только германский экономист Вернер Обст предсказал, что это произойдет в 1990. Было ли это действительным прогнозом или ему повезло, и он ткнул пальцем в небо.
Статья в Википедии о прогнозах развала Советского Союза:
https://en.wikipedia.org/wiki/Predictions_of_the_dissolution_of_the_Soviet_Union
Gowers48:  Как составлять случайные правильные предложения из заданного набора слов.
Gowers49: Задача на избыточность английского языка.
Gowers50: Вы страшно торопитесь, но перед вами очередь. Как определить, стоять в очереди или лезть напролом?
Gowers51: Вы производите галоши, но вдруг материалы подорожали на 10 фунтов/на штуку. Насколько вы повысите цену: на 10 фунтов, меньше, больше, совсем не повысите.
Gowers52: Как с помощью гнутой монеты определиться честно с другом?
Gowers53: Как убедиться, что монета нечестная?
Gowers54: Как распределить время с другом: друг хочет футбол и фильм, вы хотите фильм, но ненавидите футбол. А если ситуация повторяется каждую неделю?
Gowers55: Игорная задача: вы начинаете с одного фунта. Правила следующие: решка - ваша сумма утраивается, орел - вы теряете все заработанное и получаете запрет на дальнейшую игру. Что вы должны делать?
Gowers56: Автор вопроса хочет взвесить маленькую дочку. Она не хочет. Способ придуман давно: встать с ней на весы. А потом без нее. Однако точность шкалы на маленький вес лежит в районе 100г, а на большой - хорошо, если двести. Есть ли способ для более точного измерения?
Gowers57: Сколько нужно/можно потратить денег на отслеживание орбиты астероида, который может столкнуться с землей. Ученые говорят, что такая вероятность в течении пяти лет менее 1%. (Мне кажется, что ученые говорят о цифрах, меньших на сколько-то порядков)
Gowers58: Разработайте стратегию для крестиков и ноликов.
Gowers59: Политический блог получает много комментариев, среди них много тупых. Чтобы бороться с этим, разработана система, которая помещает комментарии пользователей с хорошей историей в вверх списка. Будет ли это хорошо работать?
Gowers60: В футбольной лиге участвует 20 команд. Они должны провести 38 матчей (по два каждая с каждой). В результате забастовки игроков, сыграли только 10 матчей. Однако по итогам года все равно надо перевести две команды в верхнюю лигу, а две - в нижнюю. Как это сделать честно по данным результатам.
Gowers61: Статья в Гардиан, где говорится, что быть пешеходом более опасно, чем велосипедистом.
Zoe Williams:
https://www.theguardian.com/commentisfree/2012/aug/01/cyclists-like-pedestrians-must-get-angry
Gowers62:К ак определить численность барсуков на определенной территории.
http://www.bbc.com/news/health-19637936
Gowers63: Если вы бегун на длинные дистанции, то вы заботитесь о двух вещах: скорость и выносливость. Если побежите слишком быстро, то сил до конца не хватит. Стандартная стратегия: бежать постоянно, а в конце ускорение. Есть ли другая стратегия?
Gowers64: Задача о студентах в университете из разных школ.
https://www.theguardian.com/education/2013/jan/13/state-school-graduates-job-potential
Gowers65: Время от времени газеты сообщают, что самый старый человек в Британии умер. Можете ли вы оценить, как часто это случается.
Gowers66: Недавно в одном сообщении говорилось, что социальные работники не смогли предсказать смерть малыша от голода, который находился под присмотром матери. Как бы вы могли более точно интерпретировать это утверждение.
Gowers67: Доп. задача из комментариев:
Вы движитесь по тропинке, вдоль которой свисают спагетти на высоте рта. Какова должна быть их толщина, чтобы вы могли двигаться бесконечно, поедая столько энергии, сколько сжигаете при движении.


Template:Gowers2012