Paulos2001

From Kolesnikov.org

Paulos2001: Paulos John Allen. Innumeracy: Mathematical Illiteracy and Its Consequences. — New York: Hill and Wang, 2001. — xvi, 180p. Рус. изд.: Паулос Джон Аллен. Математическое невежество и его последствия. — М.: Издательство студии Артемия Лебедева, 2021. — 208с.

Kolesnikov2023-Paulos2001-1.jpg Kolesnikov2023-Paulos2001-2.jpg Kolesnikov2023-Paulos2001-3.jpg Kolesnikov2023-Paulos2001-4.jpg Kolesnikov2023-Paulos2001-5.jpg

1. Каково население США? [Paulos2001p8]
2. Оцените расстояние от одного берега США до другого.[Paulos2001p8]
3. Грубо: какой процент мирового населения составляют китайцы? [Paulos2001p8]
4. Оцените, какова скорость роста человеческих волос в милях в час? [Paulos2001p8] Ответ: 10-8 миль в час.
5. Приблизительно, сколько людей на Земле умирает каждый день? [Paulos2001p11] Ответ: 2.5× 105.
6. Сколько сигарет выкуривают в этой стране (США) ежегодно?[Paulos2001p11] Ответ: 5× 1011.
7. Сколько пицц поедается каждый год в США? [Paulos2001p14]
8. Сколько слов вы произносите в течение жизни? [Paulos2001p14]
9. Сколько различных имен людей появляется в The New York Times за год? [Paulos2001p14]
10. Сколько арбузов поместится в здание Конгресса? [Paulos2001p14]
11. Каков объем всей крови человечества? [Paulos2001p14]
4 литра на человека, всего 6 млрд человек и 2.4 × 1010 литров крови. Поскольку в куб. метре 1000 литров, то общее количество крови составит 2.4 × 107  куб. метров. Далее Паулос размещает эту кровь в кубе со стороной 870 футов, отмечает, что она зальет Центральный парк в Нью-Йорке с глубиной 20 футов (около 6 м), а также повысит уровень Мертвого моря (озеро на границе Израиля и Иордании) на три четверти дюйма (около 2 см).
12. Насколько сверхзвуковой «Конкорд» быстрее улитки?[Paulos2001p15] 
Ответ: В 400 тыс. раз.
13. Сколько времени потребуется, чтобы вывезти гору Фудзи на грузовиках? [Paulos2001p15]
14. Всемирный потоп продолжался 40 дней и 40 ночей. Земля была покрыта слоем воды от 10 до 20 тыс. футов. На 1 час приходится 15 футов (где-то около 5 метров). Достаточна ли мощность данного потока, чтобы утопить любой ковчег? [Paulos2001p16]
15. Задача Паскаля: Что более вероятно, одна шестерка (по крайней мере) из 4 бросков, или 12 очков из 24 одновременных бросков двух костей? [Paulos2001p28]
Ответ: Вероятность выпадения 6 из четырех бросков — 0.52, выпадения 12 из 24 бросков — 0.49.
16. Задача фон Неймана: Как бросить жребий кривой монетой?[Paulos2001p29]
Надо бросить монету дважды. Если выпадут два орла или две решки, то надо повторить. Если выпадет последовательность орел-решка, то победила первая сторона, еслирешка-орел, то вторая.
17. Задача последнего дыхания Цезаря: Какова вероятность, что вы в данный момент вдыхаете молекулу из последнего вздоха Цезаря? [Paulos2001p31-32]
{А молекулы столько живут?}
18. Сколько людей необходимо собрать вместе, чтобы день их рождения совпал хотя бы один раз с вероятностью 50%.
Если собрать 367  человек, то вероятность станет 100%.[Paulos2001p35-36]
Ответ: Оказывается, 23 человека. Только при этом совпадет не конкретный день, а какой-либо заранее не определенный день в году.
19. Паулос, когда учился в колледже, написал письмо английскому философу и  математику Бертрану Расселу (Bertrand Russel; 1872-1970). Рассел не только ответил на письмо студента, но и  включил ответ в  свою автобиографию, наряду с письмами Неру (Nehru; 1889-1964), Хрущеву (Khrushchev; 1899-1971), Элиоту (T.S. Eliot; 1888-1965), Лоуренсу (D. H.  Lawrence; 1985-1930), Людвигу Витгенштейну (Ludwig Wittgenstein; 1889-1951). [Paulos2001p40]
20. В ресторане в гардероб сдают шляпы. Гардеробщик перемешал все номерки случайным образом. Какова вероятность, что хотя бы один посетитель уйдет в своей шляпе? [Paulos2001p40-41] 
Ответ: Как ни странно, 63%.
21. Некий консультант рассылает 32 000  писем, причем в 16 000 он указывает, что индекс поднимется, а в остальных, что, наоборот, упадет. На следующей неделе он рассылает только 16000 писем, и только тем получателям, которым прислал верный прогноз на прошлой неделе. Далее таким же образом все сводится к 500 получателям писем, которые получили верные ответы. Они получают письмо с просьбой оплатить $500 за следующий прогноз. [Paulos2001p42]
{Это работает, если получатели писем не общаются друг с  другом. Подобная история рассматривается у  Мартина Гарднера [Гарднер2010p138] и у  Насима Талеба[Талеб2001p67-68]}.


Kolesnikov2023p19
Kolesnikov2023p41
Kolesnikov2023p45
Kolesnikov2023p49
Kolesnikov2023p129
Kolesnikov2023p132
Kolesnikov2023p139

Template:Paulos2001