Расчеты
From Kolesnikov.org
1. Сколько человек в здании?
p54 (Стоянка, отдельный этаж, столовая) Что более полезно для оценки числа людей, которые работают в 30-этажном здании:
а) число машин на парковке; б) число людей на ланче в кафетерии; в) число людей на 11 этаже.
Ideanomics2013: На рус. яз.: Самые каверзные вопросы на собеседованиях в самые крутые компании. 11 задачек, от которых расплавится мозг. https://ideanomics.ru/articles/1100
2. Как посчитать количество рыб в озере?
A. Осушить озеро. B. Надеть на рыб кольца.
3. У вас есть стопка десятирублёвых монет высотой с Эйфелеву башню.
A. Сможете ли вы уместить эти монеты в среднестатистическую комнату?
B. Какова стоимость этой стопки?
С. Если расплавить Эйфелеву башню, какой будет толщина металла на площади ее основания?
{Ответ: основание 125*125 метров, металла 8 тысяч тонн, плотность железа 7800 кг/куб.м. Итого: на 1 метр основания приходится полтонны металла, высотой 6.5 см.}
4. Деньги принято хранить в банке.
A. Сколько долларов поместится в трехлитровую банку? B. Сколько весит триллион долларов? С. Сколько нужно вертолетов для его перевозки? D. В каком-то фильме герои бегают с мешком с 7 млн долларов двадцатками. Это 350 кг.
5. Что тяжелее 10.0 долларов в долларах или 10.0 тыс. долларов в золоте?
6. Кто потребляет больше топлива: самолет или автомобиль.
В самолете потребление топлива на 100 км может быть меньше, чем у автомобиля.
7. Озеро Лохнесс.
Сколько нужно ведер, чтобы вычерпать все озеро Лох-Несс в Шотландии и оставить чудовище без воды?
8. Зубная нить.
A. Сколько нужно упаковок зубной нити, чтобы свить из нее веревку и спуститься с высокой стены. B. Альпинист стоит на вершине вертикальной скалы высотой 100 метров, где растет дерево. На середине высоты скалы растет вбок еще одно дерево. У альпиниста есть веревка длиной 75 метров. Как ему спуститься? (Дошкольники предложили Арнольду В.И.)
9. Астрономические жгуты.
Пулковская обсерватория.
A. Если Землю вытянуть в виде тонкого жгута до Солнца, то какая толщина у этого жгута: тоньше мизинца или толще? B. А если до ближайшей звезды? C. А если до Млечного Пути: не будет ли жгут тоньше молекулы? D. Разновидностью данной задачи можно считать задачу Парселла [Purcell1984Miscellaneous1], где предлагается из железа земной коры сделать провод и протянуть его на радиус видимой части Вселенной (10^28 см). Расчеты показывают, что диаметр провода будет порядка 1 мм.
http://kolesnikov.net/Fermi.html#87
10. Колесо и резина
Сколько атомов резины стирается с шины автомобильного колеса при каждом его обороте? [Холидей1992p42]
Элемент «Резиний» отсутствует в таблице Менделеева
11. Перельман и ложка масла.
Ложка оливкового масла (20 граммов) вылита на воду. Образовалось пятно поперечником 30 метров. Требуется вычислить толщину пленки
На поверхность воды выливается та же ложка масла. Пятно около 30 метров в диаметре в тысячу раз больше длины и во столько же раз больше ширины ложки. Стало быть, толщина пленки в миллион раз меньше толщины слоя масла в ложке. Право же, решение совсем не трудоемкое, более наглядное, а по точности не уступающее каноническому [Мишкевич1986p70]
12. Цезарь, Гете, Сократ.
Молекула из их последнего вздоха может быть в вашей комнате?
13. Потолок Перельмана
A. Заказали обои — синие в золотистый горошек. В заказе говорилось: обоями нужно оклеить 250 квадратных метров поверхности потолка. На каждом квадратном метре должно быть ровно 4000 горошин. B. Имеется квадратный лист миллиметровой бумаги в 1 метр ширины. Сколько времени понадобится, чтобы проставить точки в каждой клетке этого листа, полагая по одной точке в секунду и работая непрерывно 8 часов в сутки? Решение. Около месяца! (Миллион точек — миллион секунд; в сутках же всего 86 400 секунд)[Перельман1923p125q155]
14. Нико Пиросмани. Миллион алых роз
«Миллион, миллион, миллион алых роз, Из окна, из окна, из окна видишь ты...» — поет Алла Пугачева популярную песню на стихи Андрея Вознесенского, который написал их на основе легенды, изложенной в произведении Константина Паустовского «Бросок на юг». Нико Пиросмани (Николай Асланович Пиросманашвили; 1862-1918) — бедный грузинский художник таким образом выразил свою любовь к французской актрисе Маргарите де Севр(фр. Margaritta Dé Sevre, ок. 1885—?), приехавшей в 1905 г. на гастроли в Тбилиси. В продолжение легенды актриса посетила выставку картин Пиросмани в Лувре в 1969 г.
Сколько потребуется грузовиков для перевозки миллиона роз? В одну коробку помещается 180-400 роз и весить она будет где-то 10 кг (300 штук). Итого будет 3300 коробок. На палете помещается 21 коробка, итого 160 палет. В фуру поместится примерно 20 палет, что составит 8 фур.
15. Триллионник
10-12 июня 2017 г. от Антарктиды откололся айсберг А-68 площадью 6000 кв. км и массой около 1 триллиона тонн (1012). Число производит впечатление. Хотя, учитывая плотность льда, легко вычислить толщину айсберга (где-то 170 м). Между прочим, поражающую воображение массу скорее всего вычислили именно зная толщину льда и площадь айсберга.
16. Перельман об удвоении
Живая математика.
A. Богач-миллионер получает каждый день по 100 тыс. руб., а отдает в первый день 1 копейку, во второй — 2, в третий — 4 и т.д. Договор действует 1 месяц. [Перельман1934.2p87-103]
B. Распространение городских слухов [Перельман1934.2p103-108]
C. Лавина дешевых велосипедов. Описание аферы.[Перельман1934.2p108-111]
D. Полководец Теренций получает в награду столько монет, сколько сможет унести. Унести он смог немного. [Перельман1934.2p112-119]
D. Лошадь покупать дорого, поэтому продавец предложил продать подковы, а лошадь к ним в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове 6, подков всего 4, первый гвоздь за 1/4 коп., второй — 1/2 коп., третий — 1 коп., четвертый — 2 и т.д. [Перельман1933.13p177-178]
E. Индусский царь Шерам захотел вознаградить изобретателя шахмат и приказал самому выбрать награду. — Повелитель, прикажи выдать мне за первую клетку одно пшеничное зерно, за вторую 2, за третью 4, за четвертую — 8... Царь не понимал всю огромность этого числа. Оно даже больше государственного долга США. Но он не был бы царем, если бы не предложил изобретателю самому отсчитывать свою награду. [Перельман1934.2p120-127]
Паундстоун сосчитал это число, хотя оно уже есть у Перельмана: 264 = 18 446 744 073 709 551 616 [Паундстоун2012p313-314]
Десять удвоений — это тысяча, 20 удвоений — миллион. (Погрешность 2.4% на 210) [Бентли2002p91]
Программисты думают, что в километре — 1024 метра, а в килограмме — 1024 грамма, а в долг, для ровного счета, берут 1024 рубля. А считают, кстати говоря, с нуля. (0,1,2,3...)
17. Если сложить бумагу 50 раз, дотянется ли она до солнца?
http://kolesnikov.net/Fermi.html#70
18. Кувшины и амебы.
Пусть амеба будет не сферическим конем, а кубиком с гранью 0.2 мм. Объем кубика 0.008 куб. мм или 8 × 10-3 или 8 × 10-6 куб. см. Плотность амебы разумно взять в районе плотности воды: 1 г/куб. см. Тогда одна амеба имеет массу 8× 10-6 г или 8× 10-9 кг. За 60 минут масса амеб составит 8 × 10-9 × 1018 = 8 × 109 кг или 8 млн тонн. Какая пробирка вместит подобное количество? Эта липкая аморфная масса поползет из всех щелей и заполнит близлежащие кварталы...
19. Вертгеймер01: Сколько волос у лошади?
20.Вертгеймер02: Гаусс считает сумму ряда.
Маленький Гаусс, конечно, молодец, но за много веков до него Алкуин рассматривал эту задачу. Alcuin42
21. Линия горизонта
A. Москва-СПб B. Из его окон виден Магадан. (5.5 тыс. км)
22. Эратосфен
Посидоний.
23. Определение расстояний по часовым поясам.
24. Треугольник расстояний и углов
25. С какого расстояния сделано это фото.
26. Ксерокс может поменять цифры при копировании. Не ожидали?
http://kolesnikov.net/Cards.html#35
