Живые расчеты и задачи
QR-8
Fermi4: Введение
Как, ничего не зная о предмете и обладая только общими знаниями, внимательностью, здравым смыслом и достаточной долей наглости, определить, хотя бы приблизительно, с точностью до порядка, какую-либо величину?
Или поймать оппонента, если величина не лезет ни в какие рамки.
Или просто удивить окружающих.
Далее вы оттачиваете методику решения подобных задач, набираетесь опыта и знаний, и ваши расчеты становятся гораздо точнее.
Такие задачи, где исходных данных явно не хватает, принято называть задачами Ферми по имени итальянского физика Энрико Ферми (1901-1954), лауреата Нобелевской премии 1938 г. (НПФ-1938), который в 1939 г. эмигрировал в США и стал одним из основных разработчиков первой атомной бомбы («Проект Манхэттен» (Manhattan Project)).
Ферми любил задавать подобные задачи на своих лекциях и считал, что человек с дипломом физика должен уметь решать такие задачи быстро и четко.
Самого Ферми, новоиспеченного нобелевского лауреата, по прибытии в Америку попросили сложить 15 и 27 и разделить 29 на 2… Это, получается, самая первая задача Ферми.
В задачах Ферми не хватает данных. Их просто нет. Их надо найти. Их надо взять из окружающего мира, из справочника, из опыта. Задачи Ферми требуют знания фактов, которые не входят в формулировку задачи, отмечает Baeyer1993p6.
Fermi1: Самая первая задача Ферми.
Самая первая задача Ферми связана с его прибытием в США. 10 декабря 1938г. Ферми присутствовал на вручении Нобелевской премии в Стокгольме. 24 декабря он отплыл из английского порта Southhampton по направлению к Америке. 2 января 1939г. лайнер Franconia прибыл в Нью-Йорк. Существует легенда, что американские иммиграционные власти предложили новоиспеченному нобелевскому лауреату пройти тест на способности (aptitude test). Его попросили сложить 15 и 27 и разделить 29 на 2… Это Вам не считать настройщиков пианино. Но, судя по тому, что в итоге американское гражданство он получил, данный тест Ферми прошел успешно.
Легенда подтверждается воспоминаниями дочери Ферми.
Fermi3: Ферми разбрасывает бумажки...
Утром 16 июля я занял позицию в базовом лагере на расстоянии около 10 миль от места взрыва. Взрыв был произведен около 5:30...Примерно через сорок секунд после взрыва взрывная волна настигла меня. Я попытался оценить мощность взрыва, бросая маленькие кусочки бумаги с высоты 6 футов до, во время и после прохождения взрывной волны. Так как в этот момент не было ветра, я смог четко измерить действительное перемещение кусочков бумаги во время их падения под действием взрывной волны. Их смещение составило около 2.5 метров, что должно было быть при взрыве по моей оценке 10 тысяч тонн тринитротолуола (ТНТ).
Абрагам1991p228: Главное в задаче - простота ее решения. Простоте мы учимся у классиков.
Аспирант приходит к Роберту Оппенгеймеру с задачей, которую не смог решить. Тот ему в течение двух часов читает блестящую лекцию, из которой аспирант понимает очень мало, но уходит в восторге, что есть среди нас гении, способные решать задачи, недоступные простым смертным. Затем он обращается к Швингеру, который за час решает задачу и к тому же так, что аспирант понимает решение. Он уходит в восторге, что есть среди нас такие гении, которые могут сделать столь трудные задачи доступными для простых смертных. Наконец, он заходит к Ферми и выходит через пять минут в плохом настроении, страшно недовольный собой, что не сумел сам решить столь простую задачу. Абрагам1991p228
Задачи Ферми
Fermi2: Сколько настройщиков пианино в городе Чикаго? Morrison1963
Adam1995: 24 задачи Адама.
1. Сколько мячей для гольфа наполнят чемодан?
2. Сколько кусочков попкорна заполнят комнату?
3. Сколько футбольных мячей поместится в средних размеров доме?
4. Сколько клеток в человеческом теле?
5. Сколько нужно взять песчинок, чтобы заполнить ими всю Землю (именно всю, а не только поверхность)?
6. Какой объем занимает вся человеческая кровь?
7. Сколько нужно одногаллоных ведер, чтобы вычерпать все озеро Лох-Несс в Шотландии и оставить чудовище без воды?
8. Одним галлоном краски покрасили здание площади A. Какова толщина слоя краски?
9. Сколько нужно упаковок зубной нити, чтобы заключенные свили из нее веревку и спустились со стены высотой 18 футов?
10. Оцените число настройщиков пианино в городе.
11. Оцените число сапожников, которые ремонтируют обувь в каком-либо городе.
12. Оцените скорость роста человеческих волос в среднем в милях в час (километрах в час).
13. Оцените число сигарет, выкуриваемых ежегодно в США.
14. Задача (или это уже проблема?) астероида.
15. Толщина слоя масла, растекшегося по поверхности воды.
16. Число листьев на дереве.
17. Ежедневная выручка супермаркета.
18. Ежедневный уровень смертности в городе или регионе.
19. Число травинок на Земле.
20. Сколько в среднем стирается резины при одном обороте колеса?
21. Площадь населения. Если все население Земли согнать на одну площадь, то каковы будут ее размеры.
22. Какие поверхность и объем всех людей?
23. Средняя скорость роста ребенка до 18 лет.
24. Среднее расстояние между цивилизациями.
Холидей1992: Сколько в среднем стирается резины при одном обороте колеса?
Две другие задачи оставлены на решение читателя:
1. В 1980 году население города Бостона составляло 560'000 человек. Сколько школьных учителей было в городе в том году?
2. Сколько галлонов бензина ежегодно сжигают все частные автомашины в США?
Бондаров2016: Бондаров М.Н. Роль оценочных задач в преподавании физики.
Пример 1. Сколько человек может поместиться в телефонной будке.
Шкловский1988: Шкловский И. Государственная тайна
1. Оценка количества заключенных в Советском Союзе на основе 10 тыс. ежегодных приговоров, выносимых судами г. Ростова.
2. Сколько водки ежегодно выпивает советский народ.
Хаббард2009: Хаббард Д. Как измерить все, что угодно. Оценка стоимости нематериального в бизнесе.
Хаббард1: Определение мощности взрыва первой атомной бомбы при помощи разбрасывания листочков бумаги. [Хаббард2009p9-10].
Хаббард2: Определение количества настройщиков пианино в Чикаго [Хаббард2009q10-11].
Хаббард3: Определение емкости рынка страховок.
Здесь ее называют «Вопросы Ферми для нового предприятия». Стоит ли заниматься в районе страхованием, или весь рынок уже занят?[Хаббард2009p11-12].
Хаббард4: Как один древний грек по имени Эратосфен определил размеры земного шара [Хаббард2009p8-9].
Gowers2012: Задачи Гауэрса. 68 задач.
Быстрые расчеты Calc
Calc1: Сколько человек в здании? (Стоянка, отдельный этаж, столовая) pdf54
Calc2: Сколько рыб в озере? pdf55
Calc3: У вас есть стопка десятирублёвых монет высотой с Эйфелеву башню. Сможете ли вы уместить эти монеты в среднестатистическую комнату? Botan56 pdf56
Calc4: Деньги принято хранить в банке. Сколько долларов поместится в трехлитровую банку? Botan58 pdf58
Calc5: Сколько нужно вертолетов, чтобы разбросать триллион долларов? Botan59 pdf59
Calc6: Сравнение стоимости долларовой наличности и золота. Botan60 pdf60
Calc7: Потребление топлива. Самолет и автомобиль pdf62
Calc8: Сколько нужно одногаллонных ведер, чтобы вычерпать все озеро Лох-Несс в Шотландии и оставить чудовище без воды? pdf63
Calc9: Сколько нужно упаковок зубной нити, чтобы заключенные свили из нее веревку и спустились со стены высотой 18 футов? pdf64
Calc10: Задача об астрономических жгутах pdf65
Как измерить молекулу pdf68
Сколько в среднем стирается резины при одном обороте колеса? Холидей1992 pdf69
Цезарь, Гете, Сократ. Молекула из их последнего вздоха может быть в вашей комнате? Раков2012 pdf70
Опыт Рэлея. Как определить размер молекулы pdf71
Перельман и ложка масла. Рассчитаем размер молекул из задачи Перельмана по Мишкевичу pdf74
Родина Н.А. Как измерить молекулу. Можно ли взвесить молекулу pdf76
Botan01: Как посчитать овец.
Два джентльмена едут в поезде. За окнами появляется стадо овец.
- Интересно, сколько их, - говорит один.
- Триста восемьдесят четыре, - отвечает другой.
- ?? Как вам удалось так быстро подсчитать?
- О, это очень просто. Надо только сосчитать количество ног и разделить на четыре.
[Народное творчество]
Botan11: Гельфанд И.М. Что лучше: две бутылки водки на троих или три на пятерых?
Гельфанд И.М. (1913-2009), один из крупнейших математиков двадцатого века, про дроби и что лучше: две бутылки водки на троих или три на пятерых? (2/3 и 3/5) Конечно же, лучше две бутылки на троих.
Card71: Математик, инженер и физик измеряют объем шарика.
https://kolesnikov.net/Cards.html#71
Card3: Alexander Calandra: Как измерить высоту небоскреба. Барометрическая задача.
Генри Киссенджер и челночная дипломатия.
https://kolesnikov.net/Cards.html#4
Гамов Г.А. Почему полезно знать оценку ошибки при обрезании ряда Маклорена на n- м члене.
https://kolesnikov.net/Cards.html#9
Почему размер двигателей Шаттла определяется размером лошадиных задниц две тысячи лет тому назад.
Максимов2005: Максимов Никита: Не наш размер//Физика,N07 (783), 1-15.04.2005
https://fiz.1sept.ru/article.php?ID=200500707
https://boroda-30.livejournal.com/405214.html
Card30: Легенда о маяке и военном корабле.
https://kolesnikov.net/Cards.html#30
Тарле01: Тарле Е.В. и французская пресса. 1815.
Тарле02: Тарле Е.В. о женской логике. Рулетка: почему надо ставить на 27.
Треть икс куб.
https://kolesnikov.net/Cards.html#39
Botan12: Как найти площадь Ленина.
Botan14: Эффект кобры.
Капица П.Л. Как отгадывать карты по телефону.
https://kolesnikov.net/Cards.html#18
Капица, кувалда и счет на £999.
https://kolesnikov.net/Cards.html#47
Два Перельмана и один интеграл.
https://botan.su/#109
Шекспир01: „Грехи других судить Вы так усердно рветесь, начните со своих и до чужих не доберетесь.“
Эйнштейн5: "Бесконечны две вещи, Вселенная и человеческая глупость, и я что-то до конца не уверен насчет Вселенной." (Альберт Эйнштейн)
Бор. Подкова.: "Неужели ты действительно думаешь, что подкова принесет тебе счастье? - Конечно, нет; но говорят, что она помогает даже тогда, когда в это не веришь."
Card60: Фейнман, девушка и скорость.
https://kolesnikov.net/Cards.html#47
Линия горизонта для человека среднего роста составляет 4.5 км примерно.
Пролетая Бологое, можно одновременно видеть Москву и Петербург
Мореходные таблицы.
Номограмма Струйского.
Оценочная формула для линии горизонта
Gowers39
Башня барона фон Глена
«...он сидит так высоко, что из окна его кабинета виден Магадан!»
Alcuin13: Задача о королевской армии. Kolesnikov2023p220
Задачи на удвоение: 5 задач Перельмана Я.И. Kolesnikov2023p83
Шахматная задача Kolesnikov2023p84
Царь не понимал всю огромность этого числа. Оно даже больше государственного долга США {Если бы царь имел доступ к сайту: https://www.pgpf.org/national-debt-clock. Подсчитать во сколько раз мы оставляем нашему читателю}. Но он не был бы царем, если бы не предложил изобретателю самому отсчитывать свою награду. И в этом месте мы переходим к Перельмановской истории о выплате вознаграждения полководцу Терентию, который получает в награду столько монет, сколько сможет унести. Унести, однако, он смог немного.
Перельман1916Ap120-124
[Перельман1934.2p112-119]
Рослинг2022p94: Шахматная задача: Рисинок с 64 клеток шахматной доски хватит, чтобы покрыть всю Индию слоем риса толщиной 75 см.
Кролики Эдисона к удвоению.Эдисон1940
Практическая бесконечность.
https://book.etudes.ru/articles/infinity/
Если сложить бумагу 50 раз, дотянется ли она до солнца? Kolesnikov2023p86
Кувшинки и амебы. Kolesnikov2023p88
Тест Шейна Фредерика.
Вольтерра. Волки и зайцы.
Две старушки на рассвете.
Сущеные огурцы.
Несуществующий треугольник.
Удвоение кувшинок.
Червь в томах Пушкина.
Муха фон Неймана.
Переливающиеся сосуды.
Пять голов и четырнадцать ног.
Гребец на Неве потерял шляпу.
https://kolesnikov.net/Arnold.pdf
Андреев2019а: Математическая составляющая
Как оценить глубину заложения станции метро, на которую вы спускаетесь по эскалатору
https://book.etudes.ru/articles/underground
Объем шкурки апельсина
https://book.etudes.ru/articles/orange/
Конический фужер
https://book.etudes.ru/articles/glass/#xtra
Точность теста
https://book.etudes.ru/articles/testprecision/
Измерение штангенциркулем.
https://book.etudes.ru/articles/vernier/
Biblio1920:
Библиографический справочник по математике. — 1920
https://www.mathedu.ru/text/bibliograficheskiy_spravochnik_po_matematike_1920/p0/
Математические задачи в прозе и поэзии: очевидное и невероятное:
https://multiurok.ru/files/matiematichieskiie-zadachi-v-prozie-i-poezii-ochie.html
На все задачи есть ответ.
https://nazva.net/
Nazva.net1: Цвет волос художника.
Botan1000: Дырка от бублика
Botan1001: Каково происхождение легенды о пшенице и шахматная доске? https://switch-case.ru/51257209
Колмогоров01: Реформа Колмогорова
Ландау01: Курс теоретической физики Ландау и Лифшица
Ландау02: Теоретический минимум Ландау.
Бухвалов2012p6: Задача фанерного треста. Канторович
Маятник бумеранга: Как измерить ускорение свободного падения (g)
https://pikabu.ru/story/mayatnik_bumeranga_9917627
Экзамен. 13-й билет.
https://pikabu.ru/story/yekzamen_2342752
Новый план-проспект
Расчетики
